بررسی مدل های توربولانسی در انتقال حرارت جابجایی اجباری

بررسی مدل های توربولانسی در انتقال حرارت جابجایی اجباری

در جریان­ های آشفته مدل­سازی جریان در نزدیک دیواره به دلیل اثرات متقابل نرخ تولید و اضمحلال انرژی جنبشی حائز اهمیت است. بنابراین در نزدیک دیواره نیاز به مدل­ های توربولانسی می­باشد که بتواند شکل جریان و محل گردابه ­ها را درست پیش­بینی کند. عامل تاثیر گذار در انتخاب یا عدم انتخاب این توابع در این مسائل پارامتر  است. در این فصل مبانی کلی از ضریب انتقال حرارت جابجایی، جریان آرام و آشفته و معادلات حاکم در جریان آشفته بیان می­گردد.

1-1- ضریب انتقال حرارت

مقدار این ضریب با توجه به خواص سیال و شرایط مرزی تعریف می­شود. بطور مثال در هندسه ایرفویل شکل(1-1)، مقدار ضریب انتقال حرارت برای دو نوع شرط مرزی شار موضعی و شار متوسط بصورت زیر تعریف می­شود:

شکل 1-1 : هندسه ایرفویل

 

 

 

بنابراین با توجه به نوع فیزیک مسئله می­توان مقادیر مختلفی برای ضریب انتقال حرارت مواد بدست آورد. با توجه به جدول (1-1) محدوده ضریب انتقال حرارت مواد مختلف با توجه به مکانیزم انتقال حرارت تغییر می­کند.

جدول(1-1) بازه تغییرات ضریب انتقال حرارت جابجایی برای مکانیزم های مختلف

مکانیزم انتقال حرارت سیال ضریب انتقال حرارتh(W/m2K)
جابجایی طبیعی گاز 30-5
آب 1000-100
 

جابجایی اجباری

گاز 300-10
آب 12000-300
نفت 1700-50
فلز مذاب 110000-6000
تغییر فاز جوشش[1] 60000-3000
چگالش[2]

110000-5000

[1] Boiling

[2] Condensation

 

2-1- لایه مرزی

برای جریان سیال همراه با انتقال حرارت دو نوع لایه مرزی وجود دارد:

  1. لایه مرزی سرعت
  2. لایه مرزی حرارتی

ضخامت لایه مرزی به رژیم جریان بستگی دارد. با توجه به شکل (1-2) ضخامت لایه مرزی سرعت، در طول صفحه افزایش می­یابد.

شکل 1-2 :تغییر ضخامت لایه مرزی سرعت در طول جریان

 

عامل مهم اثر گذار بر لایه مرزی سرعت، سرعت بالک و در لایه مرزی حرارتی، دمای بالک است که بصورت بی­بعد تعریف می­شود:

 

 

 

همچنین در لایه مرزی سرعت در رژیم ­های مختلف، ضریب اصطکاک متفاوت است که در واقع بصورت تابعی از عدد بی­بعد رینولدز است.

 

3-1- مدل­سازی انتقال حرارت آشفته

1-3-1- معادلات RANS

در این مدل سرعت و دما، برابر مجموع دو ترم متوسط و اغتشاشی است.

 

 

 

4-1- لایه مرزی جریان آشفته

لایه مرزی در جربان آشفته را می­توان به سه بخش تقسیم نمود(شکل1-3):

  1. زیر لایه لزج
  2. لایه خارجی
  3. لایه لگاریتمی (Overlap layer – Log law applies)

شکل 1-3: محدوده بخش­های مختلف در لایه مرزی جریان آشفته

 

2-4-1- زیر لایه لزج

این بخش از لایه مرزی جریان آشفته در محدوده y+<10  بوده و در آن نیرو­های لزجت همچنان حاکم می­باشد. در این ناحیه نرخ اضمحلال انرژی جنبشی و نرخ تولید روبه افزایش است و در جهت عکس هم عمل می­کنند.(شکل 1-4)

3-4-1- لایه خارجی

این بخش در محدوده y+>60  بوده و نرخ اضمحلال انرژی جنبشی و تولید آن به حالت تعادل  و ثابت است.

4-4-1- لایه لگاریتمی

این ناحیه در محدوده بین لایه لزج و خارجی می­باشد که در آن نرخ تولید و اضمحلال انرژی جنبشی تقریبا برابر است.

شکل 1-4: نمودار نرخ تولید و اضمحلال انرژی جنبشی در زیرلایه­های مختلف

 

ناحیه گذار بین ناحیه آرام و آشفته قرار دارد و ترم ضریب انتقال حرارت جابجایی و ضخامت لایه مرزی در این ناحیه، جهش ناگهانی دارد(شکل1-5). در واقع اثر تولید انرژی جنبشی توربولانسی در این ناحیه آغاز می­گردد.

شکل1-5: جهش ضریب انتقال حرارت جابجایی و ضخامت لایه مرزی در ناحیه گذار

 

جهت مدل­سازی زیر لایه­های مختلف در رژیم­ های مختلف جریان، با توجه به مقدار ، نیاز به استفاده از توابع دیواره می­باشد که در ادامه و طی چند مثال عملکرد این توابع بررسی می­گردد.

 

 

 

 

 

 

 

 

ارسال دیدگاه

پیگیری سفارش
لیست مقایسه
شگفت انگیز ها
logo-samandehi