آموزش شبیه سازی جریان خون در گرفتگی سرخرگ

نقد و بررسی : آموزش شبیه سازی جریان خون در گرفتگی سرخرگ

شرح مسأله

مسأله‌­ی حاضر به شبیه‌­سازی جریان خون در یک سرخرگ دارای گرفتگی پرداخته است. سیال عامل مورد استفاده در فرایند شبیه­‌سازی، خون می‌­باشد که دارای چگالی برابر 1060 کیلوگرم‌برمترمکعب و ویسکوزیته­‌ی برابر 0.35 کیلوگرم‌برمترثانیه می‌­باشد. مقدار دبی جریان خون ورودی به سرخرگ از هر دو انشعاب ورودی برابر با 0.002385 کیلوگرم‌برثانیه می­‌باشد و دیواره­‌ی رگ به صورت ساکن فرض شده است. برای تعریف و ترسیم ناحیه‌­ی گرفتگی درون رگ از یک تابع مربوط به خط انحناء استفاده شده است. این تابع نشان دهنده­‌ی مجوعه‌­ای از نقاط x و y تشکیل دهنده­‌ی یک خط انحناء می‌­باشد که طبق رابطه­‌ی (y=0.0002475cos((πx)/0.001 به دست آمده‌­اند. این منحنی به گونه‌­ای فرض شده است که میزان گرفتگی رگ معادل 30 درصد می­‌باشد؛ بدین معنا که نسبت قطر رگ در ناحیه‌­ی دارای گرفتگی به قطر کلی رگ برابر 0.7 می­‌باشد. هدف مسأله، بررسی رفتار جریان خون درون سرخرگ در ناحیه‌­ی دارای گرفتگی و نحوه­‌ی توزیع سرعت و فشار درون رگ می‌­باشد.

گام 1) ترسیم هندسه و شبکه‌­بندی

مدل حاضر به صورت دو ­بعدی و با استفاده از نرم‌­افزار design modeler ترسیم شده است. این مدل از یک رگ به شکل لوله همراه با دو انشعاب تشکیل شده است که به تک انشعابی به صورت منحنی و دارای گرفتگی در مقطع عبوری جریان خون وصل می‌­شود. شکل زیر نمایی از هندسه‌­ی ترسیمی را نشان می­‌دهد.

شبکه‌­بندی مدل با استفاده از نرم‌­افزار ansys meshing انجام گرفته است. شبکه‌­بندی به صورت با سازمان انجام شده و تعداد سلول­‌های ایجاد شده برابر 85222 می­‌باشد. شکل زیر نمایی از شبکه‌­بندی انجام گرفته را نشان می‌­دهد.

گام 2) مراحل شبیه‌­سازی

برای شبیه­‌سازی مدل حاضر، چند فرض در نظر گرفته شده است که عبارت‌اند از:

• شبیه­‌سازی مبتنی بر فشار (pressure-based) صورت گرفته است.
• شبیه­‌سازی فقط در حالت سیالاتی انجام گرفته است؛ یعنی بررسی انتقال حرارتی انجام نگرفته است.
• مدل حاضر از نظر زمانی پایا (steady) می­باشد؛ یعنی ترم زمانی در حل مسأله لحاظ نشده است.
• اثر گرانش زمین (gravity) بر روی سیال در نظر گرفته نشده است.

خلاصه‌­ای از مراحل تعریف مسأله و تعریف حل آن در جدول زیر آمده است :

گام سوم) نتایج نهایی

پس از پایان فرایند حل، کانتورهای دو­بعدی مربوط به فشار و سرعت، و همچنین خطوط جریان و بردارهای سرعت دو­بعدی، و نمودار توزیع سرعت در راستای عمود بر انحناء گرفتگی حاصل شده‌­اند. همچنین نمودار تغییرات فشار، سرعت و افت فشار بر حسب درصد گرفتگی مجرای رگ به دست آمده است. تغییرات درصد گرفتگی تعریف شده برای رگ به ترتیب 30 درصد، 40 درصد، 50 درصد، 60 درصد، 70 درصد، 80 درصد و 90 درصد می‌باشد.