نقد و بررسی : آموزش شبیه سازی سایش بر روی یک زانویی 90 درجه

مروری بر سایش و اهمیت مدل‌سازی آن

به‌طورکلی سایش یکی از پدیده‌های مشکل‌زا صنعتی به شمار می‌رود. می‌توان گفت که هر جا مسئله انتقال سیال مطرح باشد یکی از فاکتورهای مهم مربوط به نرخ سایش و طول عمر خطوط انتقال می‌باشد. ازآنجاکه هیچ سیالی (مخصوصاً در کاربردهای صنعتی) خالص نیست لذا عموماً ذرات مختلفی در یک جریان وجود دارد که با سیال انتقال می‌یابد. به‌طورکلی این ناخالصی‌ها همواره در هسته جریان در حال تغییر مکان هستند. این موضوع در یک سیال با حرکت مستقیم مشکلی ایجاد نمی‌کند. اما هنگامی‌که سیال تغییر مسیر می‌دهد این ناخالصی‌ها نمی‌توانند همراه با سیال تغییر مسیر دهند. این موضوع باعث می‌شود که خطوط جریان مواد ناخالص یک استقلال موضعی نسبت به خطوط سیال پیدا کنند و لذا نتیجه آن برخورد ذرات ناهمگن به بدنه لوله‌های حمل‌کننده سیال می‌باشد.

متأسفانه تقریباً در تمام کاربردهای صنعتی ازآنجاکه سیال موردمطالعه خالص نیست لذا پدیده‌ی سایش موجب بروز مشکلاتی در خط لوله انتقال می‌شود. همچنین موضوعی که این رخداد را تقویت می‌کند میزان آشفتگی جریان می‌باشد. بدین‌صورت که هرچه جریان آشفته‌تر باشد و مومنتم ذرات حمل شونده توسط جریان نیز بیشتر است و لذا هنگام تغییر مسیر ضربات بیشتر و قوی‌تری به خط لوله انتقال وارد می‌کند و منجر به سایش مضاعف می‌شود. علاوه بر آشفتگی جریان عوامل دیگری همچون سایز ذرات میزان تغییر مسیر جریان جنس ذرات تعداد بارهای برخوردی ذرات به سطح و سرعت جریان نیز در میزان و پروفیل سایش تأثیرگذار هستند. نکته‌ی انتهایی دیگر این است که محل سایش معمولاً جایی است که جریان تغییر مسیر می‌دهد. دقیقاً به همین دلیل است که عموماً پروفیل سایش در زانویی‌ها بست ها و اتصالات بررسی می‌شود چراکه بیشترین نقاطی از خطوط انتقال که تحت اثر سایش قرار می‌گیرد در این بخش‌ها می‌باشد.

در نرم‌افزار انسیس فلوئنت سایش به‌عنوان یک پارامتر مستقل قابل‌اندازه‌گیری و محاسبه است. نرم‌افزار فلوئنت قادر است با فعال‌سازی بخش مدل‌سازی فاز گسسته (DPM) نرخ سایش را محاسبه نماید. در نسخه‌های قبلی نرم‌افزار انسیس فلوئنت تنها قادر به محاسبه سایش در جریان‌های رقیق بودیم اما در نسخه‌های جدید با اضافه شدن بخش (DEM-Collision) امکان مدل‌سازی جریانات دو فاز با فاز گسسته غلیظ‌تر با در نظر گرفتن برخوردها ممکن است.

با توجه به نکات توضیح داده‌شده حال به نحوه محاسبه سایش و مدل‌های سایش در نرم‌افزار انسیس فلوئنت می بپردازیم. در نرم‌افزار انسیس فلوئنت بسیاری از مدل‌های مشهور سایش همچون Oka  و Maclaury و Finnie پیاده‌سازی شده است. همچنین نرم‌افزار فلوئنت یک مدل مخصوص به خود را نیز برای محاسبه سایش در نظر گرفته است. در نرم‌افزار فلوئنت همچنین امکان وارد نمودن مدل‌های دیگر سایش به کمک توابع تعریفی کاربر (UDF) تعبیه‌شده است.

به‌طورکلی در نرم‌افزار فلوئنت ميزان شدت سايش ذرات بر روي مرزهاي ديواره به‌صورت زير تعريف می‌گردد:

كه در معادله بالا Cdp،  تابعي از قطر ذره ، teta زاويه برخورد ذره با ديواره و تابع زاويه برخورد ،  v سرعت نسبي ذره و  A سطح ديواره كه محل برخورد با ذرات است و تابع سرعت نسبي ذره مي باشند.

اين مقادير به‌صورت شرط مرزي بر روي ديواره تعريف می‌شوند و در نرم‌افزار، جزء خواص ذره نمی‌باشند، به‌طوری‌که هميشه بايد توجه داشت كه اين پیش‌فرض‌ها ثابت بوده و در صورت استفاده از مواد مختلف بايد هميشه آن‌ها را تغيير داد. بنابراين هميشه بايد مقادير مناسب براي مواد بكار رفته، وارد شوند. همچنین در صورت نیاز توابع  c وf و b را می‌توان درون نرم‌افزار به‌صورت توابع چندجمله‌ای وارد نمود.

یکی از اشتباهاتت مرسوم در استفاده عام از مدل‌های ذکرشده می‌باشد. بدین‌صورت که فرض می‌شود اگر در فیزیک خاصی از مدل oka استفاده‌شده است به‌راحتی می‌توان از مدل Maclaury یا سایر مدل‌های دیگر نیز استفاده نمود اما درواقع چنین نیست. علت این موضوع این است که هر یک از مدل‌های بالا برای سیال و ذره‌ی خاصی به‌دست‌آمده است و ضرایب استفاده‌شده در آن با توجه به شرایط آزمایش تعیین‌شده است و لذا نمی‌توان بدون در نظر گرفتن فرض‌های اصلاح‌کننده از مدل‌های ذکرشده استفاده نمود. لذا کاربر می‌بایست با توجه به نیاز خود و مسئله خود ضرایب در نظر گرفته در هر یک از موارد بالا را اصلاح نماید. راه‌حل دیگری که می‌توان استفاده نمود این است که نتایج به‌دست‌آمده را بی‌بعد نموده و سپس نتایج مدل‌های مختلف را با یکدیگر مقایسه نمود.

با توجه به بحث‌های انجام‌شده در بخش بالا نوبت به مدل‌سازی دامنه موردنظر می‌رسد.

فاز اول: مدل‌سازی دامنه حل

ابتدای هر شبیه‌سازی با ترسیم دامنه‌ی حل شروع می‌شود. بدین منظور مطابق ابعاد و معلومات پروژه و مطابق آنچه درخواست شده بود مدل‌سازی شد. در مدل‌سازی تلاش شده است که تقریباً تمام قیدهای هندسی به‌جز مواردی که حل عددی و شبکه‌بندی را دچار مشکل می‌کند رعایت شود. مدل نهایی ترسیم‌شده در شکل (1) نمایش داده‌شده است.

شکل 1– نمای استاندارد از مدل‌سازی انجام‌شده

لازم است این نکته ذکر شود که علی رقم این موضوع که هندسه به‌صورت یک زانویی یکپارچه است بااین‌حال برای آن‌که بتوان مش سازمان‌یافته برای آن تولید نمود می‌بایست هندسه را به بخش‌های مختلف تقسیم نمود. دقیقاً به همین جهت است که علی رقم اینکه ذر شکل (1) هندسه به‌صورت یکپارچه نشان داده‌شده است اما عملاً هندسه به 5 بخش تقسیم‌شده است و هر بخش به‌صورت جداگانه شبکه‌بندی شده است به‌گونه‌ای که تنظیمات لایه‌مرزی به‌خوبی اعمال‌شده باشد. لازم است ذکر شود که به این روش شبکه‌بندی O-Grid گفته می‌شود.

فاز دوم: شبکه‌بندی در نرم‌افزار انسیس مش

پس از مدل‌سازی هندسه مرحله بعدی شبکه‌بندی دامنه حل هست. ازآنجاکه نرم‌افزارهای تجاری از روش‌هایی چون المان محدود یا حجم محدود کار می‌کنند پس لازم است دامنه محاسباتی را به بخش‌های ریزتری تقسیم نمود. به این عمل اصطلاحاً شبکه‌بندی یا مش بندی می‌گویند. ازآنجاکه نرم‌افزار انسیس فلوئنت از روش حجم محدود استفاده می‌کند لذا اهمیت وجود یک شبکه باکیفیت دوچندان هست. همچنین ازآنجاکه فیزیک جریان سایش می‌باشد اطراف لوله بایست به‌دقت ریز شده باشد. تا اثرات برخورد ذرات به دیواره لوله به‌دقت موردبررسی قرار داده شود. شبکه حل می‌بایست دو ویژگی اصلی داشته باشد:

• در مناطقی که تغییرات زیاد است (گرادیان‌ها شدید) به‌اندازه کافی ریز باشد.
• شبکه‌بندی لایه‌مرزی به‌درستی ترسیم‌شده باشد.

با توجه به نکات ذکرشده در بالا شبکه‌ای مطابق اشکال 2 در نرم‌افزار انسیس مش تولید شد. پس از تولید شبکه نوبت به حل توسط نرم‌افزار می‌باشد. همان‌طور که از تصاویر مشخص است دامنه حل به 4 قسمت تقسیم‌شده است و برای هر قسمت نیز از شبکه‌بندی سازمان‌یافته استفاده‌شده است. از مزایای شبکه‌ی سازمان‌یافته می‌توان به افزایش سرعت و دقت حل اشاره نمود. این موضوع برای مسائلی مانند بررسی پروفیل سایش بسیار بااهمیت است چراکه علاوه بر لایه‌مرزی می‌بایست خطوط جریان و خطوط حرکت ذرات هنگام تغییر مسیر در بخش زانویی به‌خوبی مشاهده و ردیابی شود.

به‌طورکلی تعداد شبکه‌بندی 4.319.695 سلول می‌باشد. ازآنجاکه شبکه‌بندی به‌اندازه کافی ریز شده بود به‌جای تخمین لایه‌مرزی به کمک توابع دیوار (Wall-Function) از روش حل تا مرز دیواره (Enhanced-Wall-Treatment) استفاده شد. از مزایای این روش دقت بسیار بالای نتایج در مرزها می‌باشد. ازآنجاکه مسئله سایش در مرزها به کمک مدل‌های مختلف محاسبه می‌شود لذا این نکته بسیار مهم است که نزدیکی دیواره‌ها شبکه‌بندی به‌خوبی اعمال‌شده اشد و نتایج میدان‌های سرعت و فشار به‌دقت محاسبه‌شده باشد. با استفاده از متد حل تا مرز دیواره علی رقم اینکه هزینه محاسباتی زیادی را به مسئله اعمال می‌کند (شبکه‌بندی لایه‌مرزی ریزتر و تعداد شبکه‌بندی افزایش می‌یابد) اما دقت بسیار زیادی میدان‌های سرعت و فشار را دقیقاً تا مرز محاسبه می‌کند.

شکل 2– شبکه‌بندی انجام‌شده در محل تغییر مسیر جریان

فاز سوم: حل در نرم‌افزار انسیس فلوئنت (ANSYS FLUENT)

پس از بارگذاری شبکه بر نرم‌افزار انسیس فلوئنت پروسه حل شروع می‌شود. این پروسه شامل تعریف مسئله موردنظر برای نرم‌افزار هست. شایان‌ذکر است که هرچه فیزیک موردنظر بهتر به نرم‌افزار القا شود نتایج حل و همگرایی مسئله به‌شدت بهبود میابد. جهت انجام اين كار بايد مراحل زير انجام گردد:

1. تعريف كليات مسئله
2. انتخاب مدل توربولانسي
3. تعريف مشخصات و شرايط عملياتي
4. مدل فاز گسسته
5. تعريف تزريق ميزان ذرات جامد
6. تعريف جنس مواد و سيالات بكار رفته
7. تعريف شرايط مرزي
8. تعيين مشخصات نحوه حل معادلات و مشخص كردن کمیت‌های حل

ازآنجاکه تنظیمات انجام‌شده در فلوئنت بسیار طولانی بر اهمیت می‌باشد لذا تمام تنظیمات انجام‌شده به‌دقت انجام‌شده است. تمام تنظیمات انجام‌شده قابل استناد است و به شرح جدول (1) انجام‌شده است.

جدول (1) – تنظیمات انجام‌شده در نرم‌افزار فلوئنت

فاز چهارم: پس پردارش و تحلیل نتایج

نکته‌ی بسیار مهم دیگر که می‌بایست در نظر گرفته شود این است که طول لوله می‌بایست تااندازه‌ای طویل باشد تا جریان قبل از رسیدن به محل زانویی توسعه‌یافته شود. در غیر این صورت تراکم ذرات در جریان ممکن است نتایج غیرواقعی را تولید نماید. این موضوع در شکل (4) به‌خوبی قابل‌مشاهده می‌باشد. لازم است ذکر شود که درواقع سایش به دلیل تغییر مسیر جریان در بخش زانویی اتفاق می‌افتد و بس از آنکه جریان از زانویی دور شود پروفیل سایش کمرنگ‌تر می‌شود.

اشکال (5 و 6) نیز سرعت سیال و ذرات را در محل تغییر جهت جریان نشان می‌دهند. این اشکال بسیار مهم و باارزش هستند چراکه نشان‌دهنده میزان استقلال ذرات نسبت به جریان در زوایای مختلف هنگام تغییر جهت مسیر سیال را نشان می‌دهد. این موضوع را می‌توان به‌نوعی دیگر به عدد استوکس مرتبط دانست. همان‌طور که از شکل (5) مشخص است هرچه سیال از جداره داخلی نزدیک‌تر باشد به دلیل اثر اینرسی گریز از مرکز سرعت بیشتر است. این موضوع برای ذرات نیز صادق است بااین‌حال ازآنجاکه ذرات هنگام تغییر مسیر استقلال بیشتری نسبت به جریان دارند لذا سرعت جریان و ذرات (با داخل‌تر شدن به بخش زانویی) بیشتر از یکدیگر فاصله می‌گیرد. نکته‌ی بسیار جالب دیگری که می‌توان از اشکال (5 و 6) برداشت نمود این است که سرعت ذرات و سیال با برخورد به سطح خارجی لوله کاهش قابل‌ملاحظه‌ای می‌یابد.

شکل 3– بررسی پروفیل سایش در بخش زانویی

شکل 4– بررسی پروفیل سایش در در سرتاسر زانویی

شکل 5– کانتور میدان سرعت سیال در صفحاتی با زوایای 0 و 45 و 90 درجه

شکل 6– کانتور میدان سرعت ذرات در صفحاتی با زوایای 0 و 45 و 90 درجه