آموزش شبیه سازی مشعل یک محفظه احتراق

نقد و بررسی : آموزش شبیه سازی مشعل یک محفظه احتراق

شرح مسأله

مسأله ی حاضر مربوط به شبیه ­سازی یک محفظه­ ی احتراق درون مشعل می­باشد. درواقع، مشعل دستگاهی است که با ترکیب مقدار معینی هوا با سوخت در یک فضای ایمن، انرژی سوخت را به انرژی گرمایی تبدیل می­کند که در اثر این فرایند احتراق، مقداری گاز نیز تولید می­شود. شعله­ ی تولید شده در مشعل، توسط دو روش جابه­ جایی و تشعشع به محیط داخلی محفظه انتقال می­یابد. بدین ترتیب در مدل حاضر، باید از مدل تشعشعی (radiation) نیز استفاده شود. همچنین، از آنجایی که درون مفظه فرایند احتراق اتفاق می­افتد، از مدل گونه ­های گازی (species) نیز استفاده می­شود. نحوه­ ی عملکرد این مشعل بدین گونه است که سوخت از یک ورودی مخصوص جت سوخت به فضای درون محفظه پاشش می­یابد و همچنین جریان­ های گاز به صورت متقارن از چهار جهت وارد فضای درون مشعل می­شود و درنتیجه با ترکیب سوخت و هوا شعله شکل می­گیرد. ضمناً سیستم کاری محفظه بدین صورت است که مسیر جریان گازی درون محفظه به صورت سیکلی است و مقداری از آن از بخش اگزوز خارج شده و بخش دیگری از آن نیز از همین مسیر سیکلی بازگشتی به درون محفظه باز می­گردد. شکل 1 شماتیکی از این مدل را نشان می­دهد.

شکل 1 : شماتیکی از ساختمان مشعل

برای شبیه­ سازی حاضر از چند فرض استفاده شده است:

• حل مسأله بر اساس دیدگاه pressure-based انجام گرفته است.
• شبیه­ سازی مذکور از نظر زمانی به صورت پایا (steady) می­باشد.
• اثر گرانش زمین بر روی مدل نادیده گرفته شده است.

گام 1) ترسیم هندسه و شبکه­ بندی

هندسه­ ی مدل حاضر به صورت سه­ بعدی و با استفاده از نرم ­افزار design modeler طراحی شده است. از آنجایی که مدل حاضر دارای ساختمان متقارنی می­باشد، فقط یک قطاعی از آن با زاویه­ ی نود درجه ترسیم شده است و دو سطح جانبی قطاع حاضر به عنوان symmetry عمل می­کنند. مدل از سه لوله با قطر کوچک تحت عنوان مجراهای ورودی (دو لوله مخصوص ورودی هوا و یک لوله مخصوص ورودی سوخت) و یک لوله با قطر کوچک تحت عنوان مجرای خروجی (اگزوز) تشکیل شده است. شکل 2 نمایی از هندسه­ ی ترسیمی را نشان می­دهد.

شکل 2 : نمایی از هندسه ­ی ترسیمی

شبکه ­بندی مدل حاضر توسط نرم ­افزار ansys meshing انجام گرفته است. شبکه ­بندی به صورت بدون سازمان انجام شده و تعداد سلول­ ها معادل 1107286 می­باشد. در مقاطع ورودی­ ها و خروجی، جهت افزایش دقت در رفتار سیال، از مش لایه مرزی استفاده شده است. شکل 3 نمایی از شبکه­بندی انجام گرفته را نشان می­دهد.

شکل 3 : نمایی از شبکه ­بندی

گام 2) مراحل شبیه ­سازی

خلاصه ­ای از مراحل تعریف مسأله و تعریف حل آن در جدول 1 آمده است :

استفاده از مدل radiation

به طور کلی انتقال حرارت سیالات در سه دسته صورت می­گیرد که شامل انتقال حرارت هدایتی، انتقال حرارت جابه­ جایی و انتقال حرارت تشعشعی می­باشد. انتقال حرارت تشعشعی عبارت است از انتقال حرارتی که از طریق امواج الکترومغناطیسی صورت می­گیرد. از آنجایی که این امواج با سرعت نور منتقل می­شوند، بنابراین سرعت انتقال انرژی در این حالت نیز برابر با سرعت نور است. به طور کلی، همه­ ی اجسام در دمایی مشخص، از سطح خود حرارتی را تابش می­کنند که به عنوان انتقال حرارت تشعشعی شناخته می­شود؛ بدین ترتیب می­توان گفت که علت اصلی انتقال حرارت تشعشعی، حرکات دورانی و ارتعاشی مولکول­ها، اتم­ها و الکترون­هاست که درواقع مقدار دما برایند این تحرکات را نشان می­دهد. انتقال حرارت تشعشعی جزء پدیده­ های حجمی است؛ هرچند برای اجسام ماتی همچون فلزات، تابش به صورت سطحی اتفاق می­افتد.

انرژی تشعشعی خارج شده از سطح درون یک محیط به وسیله­ی رابطه­ی استفان بولتزمن به دست می­آید که در آن، T دمای سطح و محیط، Ԑ معادل ضریب صدور (برای اجسام سیاه برابر یک) و ضریب ثابت σ برابر 5.67*10⁸ می­باشد:

مدل­های انتقال حرارت تشعشعی مختلفی در نرم ­افزار فلوئنت وجود دارند که شامل مدل­های DO، DRTM، P1، S2S، Rosseland، MC و solar ray tracing می­شود.

از مدل discrete ordinates model DO برای مواردی استفاده می­شود که معادلات انتقال حرارت تشعشعی برای تعداد گسسته­ای از زوایای محدود جامد حل می­شوند. مزایای آن عبارت است از این که جامع ­ترین مدل تشعشعی است، دقت حل با استفاده از گسست ه­سازی بهتر افزایش می­یابد، روشی پایستار است که منجر به موازنه­ی انرژی حرارتی برای گسسته­ سازی درشت می­شود، و قابل استفاده برای حالت پراکندگی و پخش نور، محیط ­های نیمه شفاف، صفحات براق مثل آیینه و انتقال وابسته به طول موج با به­ کارگیری محیط خاکستری می­باشد؛ در حالی که محدودیت آن عبارت است از این که حل آن با تعداد زیادی زاویه برای cpu سنگین است.

از مدل discrete transfer radiation model DTRM برای مواردی استفاده می­شود که بتوان تشعشع در حال ترک از یک المان سطحی در بازه­ای پیوسته و مشخص از زوایای جامد را به صورت یک اشعه­ی منفرد در نظر گرفت. مزایای آن عبارت است از این که مدل نسبتاً ساده­ای است، قابلیت افزایش دقت را با افزایش تعداد اشعه­ ها دارد، و می تواند به بازه­ ی گسترده ­ای از ضخامت­های نوری اعمال گردد؛ در حالی که محدودیت­های آن عبارت است از این که تمام صفحات منتشرکننده هستند، اثر پخش و پراکندگی تابش در نظر گرفته نمی­شود، و حل آن با تعداد زیادی اشعه برای cpu بسیار سنگین است.

از مدل P1 برای مواردی استفاده می­شود که استقلال از جهت یا راستا در معادلات انتقال حرارت تشعشعی ادغام شود و در نتیجه منجر به یک معادله­ی پخش یا انتشار برای تابش­ های تصادفی می­باشد. مزایای آن عبارت است از این که معادله­ ی انتقال حرارت تشعشعی به راحتی با cpu پایین نیز حل می­شوند، اثرات پراکندگی نور را شامل می­شود مثل اثرات ذرات و یا قطرات آب و یا دوده، و در کاربردهایی مثل احتراق که دارای ضخامت نوری بالایی هستند به خوبی عمل می­کند؛ در حالی که محدودیت­ های آن عبارت است از این که تمام صفحات منتشر کننده هستند، ممکن است در مواردی دارای نتایجی با دقت پایین باشد به­ خصوص در هندسه­ های دارای ضخامت کوچک، و متمایل به پیش­بینی شارهای تابشی از منابع حرارتی محلی یا چشمه ­هاست.

از مدل surface to surface radiation model S2S برای مواردی استفاده می­شود که در موقعیت مربوط به مدلسازی تشعشع، هیچ محیط مادی­ای وجود نداشته و یا در مدلسازی تشعشع دخالت نداشته باشد. از جمله مثال ­های مربوط به این مدلسازی تشعشعی شامل سیستم­های کلکتور خورشیدی، سیستم حرارت پس­ دهی فضاپیما، هیتر فضایی تابشی و سیستم­های خنک­ کاری زیرزمینی خودرویی می­باشد. همچنین این مدل مبتنی بر ضریب دیدها می­باشد و برای حالت های بدون دخالت محیط جوابگوست. محدودیت­های آن عبارت است از این که نیاز به فضای ذخیره­ سازی مورد نظر به سرعت افزایش می­یابد وقتی تعداد صفحات افزایش می­یابد، فرض می­شود که تشعشع از نوع خاکستری است، تمام صفحات منتشر کننده هستند، و در شرایط مرزی متقارن یا متناوبی مورد استفاده قرار نمی­گیرد.

مدل splar ray tracing تحت عنوان الگوریتم ردیابی اشعه ­ای برای انتقال انرژی حرارتی ناشی از خورشید می­باشد که با سایر مدل­ های تشعشعی سازگاری داشته و فقط برای مدل­های سه­ بعدی مورد استفاده قرار می­گیرد. مشخصه­ های این مدل نیز شامل بردارهای راستای خورشید، شدت خورشیدی (از نظر تابش مسقیم و انتشار پراکنده)، محسابه ­گر خورشیدی جهت محاسبه­ ی جهت و شدت تابش مستقیم با استفاده از حداکثرهای تئوری و یا شرایط متعادل هوایی می­باشد.

به ­طور کلی برای انتخاب بهترین مدل انتقال حرارت تشعشعی در مسائل مختلف بدین صورت عمل می­گردد:

• از نگاه زحمت محاسباتی: P1 دارای دقت منطقی اما با زحمت پایین
• از نگاه دقت حل: DO و DTRM دارای دقت بیشتر
• از نگاه ضخامت نوری : DTRM و DO مناسب برای ضخامت نوری نازک (𝛂L≪1) و P1 مناسب برای ضخامت نوری ضخیم
• از نگاه پراکندگی یا پخش : P1 و DO مناسب برای پراکندگی
• از نگاه اثرات ذراتی : P1 و DO برای تغییر تشعشعی بین گاز و ذرات ریز مناسب است
• از نگاه منابع حرارتی محلی : DO و DRTM با تعداد به اندازه­ی کافی بالای اشعه­ها مناسب­تر هستند

non-gray model : به طور کلی به سطوحی که تشعشع آنها مستقل از مسیر است، سطوح پخش کننده (diffuse surface) می­گویند و به سطوحی که تشعشع آنها مستقل از طول موج است، سطوح خاکستری (gray surface) می­گویند. لذا برای شبیه­ سازی مدل­های تشعشعی غیرخاکستری، نیاز به تعریف طیف­ های دارای طول موج مشخص (دارای طول موج شروع و پایان بر حسب میکرومتر) است. در اینجا نیز افزایش تعداد طیف­های نوری موجب افزایش هزینه­ی محاسباتی می­شود.

emissivity در شرایط مرزی : به نسبت انرژی ساطع شده توسط یک سطح به انرژی ساطع شده توسط یک جسم سیاه (جسمی که کامل­ترین جذب کننده و ساطع کننده می­باشد یا به عبارتی دیگر، هیچ جسمی در یک دما و طول موج مشخص، نمی­تواند بیشتر از جسم سیاه انرژی ساطع کند) در یک دمای یکسان، ضریب انتشار یا گسیلندگی (emissivity) می­گویند که همواره دارای مقداری بین صفر و یک می­باشد. این ضریب انتشار برای مقاطع ورودی و خروجی استفاده می­شود. همچنین سطوح زبر دارای بازتاب­های انتشار تشعشعی پراکنده و تصادفی می­باشند و سطوح صیقلی مثل آینه­ها دارای شرط مرزی انعکاسی می­باشند. شرط مرزی نیمه­ شفاف (semi-transparent) برای مدلسازی مواردی مثل تخته ­های شیشه­ای موجود در هوا استفاده می­شود و از مدل مات (obaque) برای مدلسازی دیوارهای مات که مانند اجسام خاکستری رفتار می­کنند، استفاده می­شود و سپس می­توان کسر انتشار (diffuse fraction) را تعیین کرد که معادل کسر شار تشعشعی بازتابی در قالب انتشار می­باشد؛ بدین ترتیب که وقتی برابر یک است، یعنی تمام تشعشع به صورت انتشاری است و وقتی برابر صفر است، یعنی تشعشع بازتابی ضعیفی وجود دارد.

استفاده از مدل sprcies

از مدل گونه­ های گازی یا species برای شبیه ­سازی انتقال گونه ­های گازی، واکنش شیمیایی گونه ­های گازی و فرایند احتراق مورد استفاده قرار می­گیرد. مدل­های مختلفی برای گونه های گازی وجود دارد که شامل انتقال گونه­ ها (species transport)، احتراق پیش­ آمیخته (premixed combustion)، احتراق غیرپیش­ آمیخته (non-premixed combustion) و احتراق پیش ­آمیخته­ جزئی (partially premixed combustin) می­باشند.

مدل species transport به شبیه ­سازی اختلاط و انتقال گونه­ های گازی با حل معادلات بقا شامل منابع جابه­جایی، دیفیوژن و واکنش برای هر یک از گونه­ها می­پردازد. با این مدل، واکنش­های شیمی چندگانه با واکنش­های در حال اتفاق در فاز بالکی (همان واکنش­های حجمی)، روی دیواره­ها، بر سطوح ذرات و در نواحی متخلخل می­توانند شبیه­سازی شوند.

مدل premixed combustion دارای ویژگی­خایی است که عبارتند از این که سوخت و اکسید کننده به صورت مولکولی پیش از اشتعال اختلاط می­یابند، انتقال یا توسعه­ی شعله از سمت محصولات داغ به سمت واکنش دهنده­های سرد می­باشد، نرخ توسعه­ی شعله یا همان سرعت شعله بستگی به ساختار شعله­ی داخلی دارد، و آشفتگی شکل شعله­ی لمینار را دچار اعوجاج کرده و توسعه­ی شعله را شتاب می­دهد. لازم به ذکر است که برای شبیه­سازی شعله­ی واکنشی توربولانسی، اگر از دیدگاه کسر مخلوطی (mixture fraction) استفاده شود، باید از مدل احتراق غیرپیش­آمیخته استفاده شود، و اگر از دیدگاه متغیر پیشروی واکنش (reaction prograss) استفاده شود، باید از مدل پیش­آمیخته استفاده گردد.

مدل non-premixed combustion دارای ویژگی­هایی است که عبارت­اند از این که سوخت و اکسید کننده از مسیرهای جریان جداگانه وارد منطقه­ی واکنش می­شوند یعنی قبل از ورود به محفظه، پیش آمیخته نمی­شوند مثل موتورهای احتراق داخلی دیزلی و کوره­های ذغال سنگ مایع، انتقال حرارت جابه­جایی یا دیفیوژن واکنش دهنده­ها از هر طرف به سمت ورق شعله خواهد بود، آشفتگی شکل شعله­ی لمینار را دچار اعوجاج کرده و اختلاط را تقویت می­کند، و ممکن است احتراق به یک مسأله­ ی اختلاطی ساده ­سازی شود و مشکلات مرتبط با نرخ واکنش­های متوسط غیرخطی کنار گذاشته شود. در این مدل، از تعریف کسر مخلوطی (mixture fraction) که بیانگر کسر جرمی نشأت گرفته از جریان سوخت است (دارای نماد f)، استفاده می­شود که همان کسر جرمی محلی المان­های جریان سوختی سوخته و نسوخته (مثل C و H و …..) در گونه ­های گازی مختلف (مثل CO₂ و H₂O و O₂ و …..) می­باشد.

گام 3) نتایج نهایی

پس از فرایند حل، کانتورهای دو بعدی و سه بعدی مربوط به دما، فشار، سرعت و همچنین کسر جرمی گونه­ های گازی O₂، CO₂، H₂O و CH₄ حاصل شده است. کانتورهای دو بعدی و سه بعدی با استفاده از تکنیک­ های دوران و بازتاب در حجم و سطح مقطع کامل ترسیم شده ­اند. شکل­های 4 الی 15 نتایج حاصل را نشان می­دهد.