آموزش شبیه سازی تولید موج نوسانی و تاثیر آن بر حرکت باله ی درون جریان سیال

نقد و بررسی : آموزش شبیه سازی تولید موج نوسانی و تاثیر آن بر حرکت باله ی درون جریان سیال

تعریف مسأله

مسأله ­ی حاضر به شبیه­ سازی حرکت دورانی یک باله در یک میدان جریان دوفازی تحت تأثیر موج جریان نوسانی تولیدی می­ پردازد. جریان دوفازی مورد استفاده در مسأله با استفاده از تکنیک VOF تعریف شده و متشکل از دو فاز هوا به عنوان فاز اولیه و آب به عنوان فاز ثانویه می­باشد که بین دو فاز هیچ گونه تعامل یا انتقال جرمی صورت نمی­گیرد. مخلوط سیال آب و هوا درون ناحیه­ ی اصلی قرار دارد و حرکت دیواره ­ی صلب متحرک و جابه ­جا شدن دیواره ­های متصل به آن مرز متحرک، موجب ایجاد موج نوسانی در جریان آب می­شود و این موج جریان نوسانی تولیدی موجب اعمال نیروی فشاری و تنش برشی بر روی باله­ ی متصل به کف ناحیه می­شود. در نتیجه، در اثر نیروهای اعمالی جریان آب بر باله، موجب ایجاد حرکت دورانی و رفت و برگشتی باله به عنوان یک جسم صلب حول محور عمودی خود می­شود. با توجه به ماهیت مسأله که نیاز به جابه­ جایی در مرزهای مدل وجود دارد، از تکنیک مش دینامکی (dynamic mesh) برای تعریف جریان سیال استفاده شده است. همچنین برای تعریف حرکت رفت و برگشتی دیواره­ ی صلبی که موجب ایجاد جریان موجی شکل درون ناحیه­ ی حل می­شود، از تایع (udf (user-defined function استفاده شده است. شبیه سازی در مدت زمان 100 ثانیه و در گام زمانی 0.001 ثانیه صورت گرفته است.

لازم به ذکر است که کاربرد صنعتی این باله­ های دورانی درون جریان آب، برای ایجاد نیروهای هیدرلیکی در اهرم­ های هیدرولیکی و درنتیجه تولید جریان برق در ژنراتورهای مخصوص هیدرولیکی می­باشد. شکل 1 شماتیکی از تغییر زاویه­ ی قرارگیری یک نمونه باله بر اثر حرکت موج را نشان می­دهد.

شکل 1 : شماتیکی از تغییر زاویه ­ی یک باله در اثر حرکت موج

گام 1) تعریف هندسه و شبکه ­بندی

هندسه­ ی مدل حاضر به صورت دوبعدی و با استفاده از نرم­ افزار design modeler ترسیم شده است. هندسه­ ی مدل به سه ناحیه­ ی اصلی به صورت structure، unstructure و stationary تقسیم ­بندی شده است. در بخش structure، از دیواره­ ی صلب با نام wall-dynamic به عنوان عامل اصلی تولید موج در جریان استفاده شده است؛ در حالی که دیواره­ های بالا و پایین با نام­ های wall-bottom-deforming و outlet-deforming به عنوان دیواره­ های دریافت کننده­ و پذیرنده­ ی تغییر شکل تعریف شده­ اند. در بخش unstructure، کل ناحیه­ ی unstructre به عنوان ناحیه ­ی پذیرنده­ی تغییر شکل و دیواره­ های دور باله با نام wall-flap-dynamic به عنوان جسم صلب دارای حرکت دورانی و رفت و برگشتی تعریف شده­ اند. شکل 2 نمایی از هندسه­ ی ترسیمی مدل را نشان می­دهد.

شکل 2 : نمایی از هندسه ­ی ترسیمی

شبکه ­بندی مدل حاضر با استفاده از نرم ­افزار ansys meshing انجام گرفته است. تعداد سلول­های تولیدی در مش ­بندی معادل 120049 می ­باشد. در ناحیه­ ی مخصوص ایجاد شده حول پره، شبکه­ بندی به صورت بدون سازمان (unstructure) استفاده شده است، زیرا این ناحیه تحت فرایند مش دینامیکی قرار گرفته و دچار تغییر شکل می­شود و از این­رو، این ناحیه باید قابلیت انعطاف بالا در برابر تغییر مش داشته باشد؛ در حالی که در سایر نواحی مدل، شبکه ­بندی به صورت سازمان یافته (structure) تولید شده است. شکل 3 نمایی از مش ­بندی انجام گرفته را نشان می­دهد.

شکل 3 : نمایی از شبکه­ بندی

گام 2) مراحل شبیه ­سازی

برای شبیه ­سازی مدل حاضر، چند فرض در نظر گرفته شده است که عبارتند از:

• شبیه ­سازی براساس دیدگاه فشاری (pressure-based) صورت گرفته است.
• شبیه­ سازی فقط به بررسی رفتار سیالاتی پرداخته است؛ به عبارتی دیگر، شبیه­ سازی انتقال حرارتی انجام نگرفته است.
• مدل حاضر از نظر زمانی ناپایا (unsteady) می­باشد؛ زیرا مدل مذکور مربوط به شبیه ­سازی حرکت دورانی یک باله تحت اثر موج نوسانی سیال می­باشد که کاملاً وابسته به گذر زمان می­باشد.
• اثر گرانش زمین (gravity) بر روی سیال جریان لحاظ شده است که معادل 81 m.s^-2 و در راستای محور y در مدل حاضر می­باشد؛ زیرا نیروی ناشی از گرانش بر روی گشتاور اعمالی بر باله کاملاً اثرگذار خواهد بود.

خلاصه­ ای از مراحل تعریف مسأله و تعریف حل آن در جدول 1 آمده است :

استفاده از مش دینامیکی (dynamic mesh)

به­ طور کلی، در زمان­ شبیه­ سازی مدل­ هایی که نیاز به ناحیه­ ی مش ­بندی متحرک دارند، از تکنیک مش متحرک استفاده می­شود. درواقع، این مدل امکان تغییر مکانی نواحی تعریفی برای جریان سیال را فراهم می­کند و موجب می­شود که شبکه ­بندی ناحیه­ ی مورد نظر به صورت لحظه ­ای همزمان با تغییرات موقعیت­های مکانی نقاط و مرزهای ناحیه دچار تغییر و سازگاری با مکان در لحظه­ ی کنونی گردد. برای تعریف تکنیک مش متحرک از سه مرحله شامل تعیین روش­های تولید مش دینامیکی (dynamic mesh methods)، تعیین حالت­های خاص دارای مش دینامیکی (options) و تعریف نواحی مخصوص مش دینامیکی و حالت مش دینامیکی آن ناحیه (dynamic mesh zone) تشکیل شده است.

روش­های تولید مش دینامیکی به سه حالت شامل smoothing، layering و remeshing تقسیم ­بندی می­شوند.

Smoothing

روش smoothing به تنظیم مش یک ناحیه با جابه ­جایی و یا تغییر شکل مرزها می­ پردازد؛ اما تعداد گره ­ها و اتصالاتش تغییر نمی­کند. در این نوع روش تغییر مش، در روش spring-based smoothing لبه ­ها بین هر دو گره­ی مش به عنوان یک شبکه­ ی فنرهای به­ هم­ پیوسته شناخته می­شود. فضای اشغالی اولیه لبه­های بین دو گره­ی مش قبل از هر گونه حرکت مرز، یک حالت تعادلی از مش­ها را تشکیل می­دهد. هر جابه­جایی در یک نقطه­ی مرزی داده شده، یک نیروی جزئی جهت جابه­جایی در راستای تمام فنرهای متصل به گره تولید می­کند؛ یعنی لبه­های بین دو گره مانند فنر تحت فشار یا کشش نیرویی جهت تغییر مکان گره­ها ایجاد می­کنند. بنابراین، برای تنظیمات این بخش، باید ضریب ثابت فنر (بیانگر مقدار سفتی فنر و دارای مقداری بین صفر و یک) در spring constant factor و تعداد تکرارها در یک معادله­ ی تکراری حاصل از حالت تعادل فنرها بین گره­ها در number of iterations تعیین گردد. بنابراین نرم ­افزار به­طور تکراری در هر گام زمانی شروع به حل می­کند تا جایی که تعداد تکرارهای تعیین شده صورت بگیرد و یا حل برای گام زمانی به همگرایی برسد که معیار همگرایی آن مقدار تلورانس همگرایی تعیین شده در convergence tolerance می­باشد. از tri in tri zones برای اعمال روش تغییر مش smoothing بر روی مش ­های مثلثی در کلیه­ی المان­های مثلثی، از tri in mixed zones برای اعمال روش تغییر مش smoothing بر روی مش ­های مثلثی در نواحی دارای المان­های اختلاطی، و از all برای اعمال روش تغییر مش در همه ­ی المان ­های ناحیه­ ی مورد نظر استفاده می­شود.

در مدل حاضر، از روش تغییر مش دینامیکی smoothing استفاده شده است که مقدار ضریب ثابت فنر معادل 0.7، تعداد تکرارها برابر 500 و معیار تلورانس همگرایی معادل 0.001 در نظر گرفته شده ­اند.

Layering

روش dynamic layering برای زمانی استفاده می­شود که چند لایه­ ی سلولی به لایه­ی سلول­های مجاور مرزهای متحرک اضافه شده یا از آن کم شوند. این امر می­تواند مبتنی بر ارتفاع لایه­ی مجاور سطوح متحرک باشد؛ بدین معنا که لایه­ی سلولی مجاور مرز متحرک دچار تقسیم شده یا با لایه ­ی سلولی بعدی خود ادغام می­شود و درواقع نیاز به یک حد ارتفاعی ایده­ آل می­باشد که با توجه به مقدار ضریب تقسیم (split factor) و ضریب فروپاشی (collapse factor) تعیین می­شود، و یا می­تواند مبتنی بر نسبت ارتفاع لایه­ ی مجاور مرز متحرک با لایه­ ی بعدی خود باشد که در این حالت نیز دارای یک نسبت ارتفاعی حدی می­باشد که این نیز به نسبت تقسیم و نسبت فروپاشی وابسته است.

در مدل حاضر از روش layering برای مش دینامیکی استفاده نشده است.

Remeshing

روش remeshing برای مواقعی استفاده می­شود که جابه­ جایی مرز در مقایسه با سایز سلول­ های محلی بزرگ باشد و این امر موجب می­شود که کیفیت سلول رو به خرابی ­برود؛ درنتیجه، شبکه­ بندی غیرمعتبر می­شود و به عنوان مثال ممکن است که خطای حجم سلولی منفی رخ ­بدهد و نهایتاً منجر به واگرایی حل مسأله در زمان ورود به گام زمانی بعدی بشود. لذا برای رفع این مشکل، سلول­هایی را که مقدار skewness یا حد بحرانی سایز را مختل می­کند، متراکم کرده و به صورت محلی سلول­ها یا سطوح تراکم یافته را بازسازی مش (remeshing) می­کند. حال اگر سلول­های جدید مقدار بحرانی skewness را ارضاء کند، مش به صورت محلی با سلول­های جدید به­روز می­شود، و در غیر این صورت، سلول های جدید کنار گذاشته شده و همان سلول­های قدیمی باقی می­مانند. در بین روش­های remeshing، روش local cell فقط بر سلول­های مثلثی و چهاروجهی اثر می­گذارد، روش local face می­تواند سلول­های چهاروجهی و گوه­ ای در مش­ های لایه مرزی را تغییر مش بدهد، روش face region بر سلول­های مثلثی و چهاروجهی اعمال می­شود، و روش 2.5D فقط بر روی مش ­های شش ­وجهی یا سلول­ های گوه­ای حجم داده شده از المان­های صفحه­ای مثلثی کار می­کند. برای استفاده از این روش­های مش دینامیکی، باید حدودی برای مقیاس­ های طولی حداکثر و حداقل تعریف کرد و همچنین تعداد دفعات مش ­زنی برای رسیدن به بازه­ ی تعریفی را تعیین کرد.

در مدل حاضر، از روش remeshing و نوع local cell استفاده شده است.

گام 3) نتایج نهایی

پس از پایان فرایند حل، کانتورهای دوبعدی مربوط به فشار، سرعت، کسر حجمی مایع و هوا و خطوط جریان در ثانیه­ ی 2 به دست آمده است. همچنین با توجه به فعال کردن گزینه­ ی write motion history در بخش تعریف six dof، مکان­ باله در مختصات x و y و زاویه­ی قرارگیری آن در زمان­های مختلف به صورت مجموعه ­ای از data در یک فایل text ذخیره شده و نمودار حاصل از آن داده ­ها به دست آمده است که  نمودار حاصل نشان دهنده­ ی تغییرات زاویه­ ی قرارگیری باله در گذر زمان در مدت زمان 22.5 ثانیه می­باشد. شکل­ های 4 الی 9 نشان دهنده­ ی نتایج حاصل می­باشد.