آموزش شبیه سازی فرایند انتقال حرارت با استفاده از فین و مواد متخلخل

نقد و بررسی : آموزش شبیه سازی فرایند انتقال حرارت با استفاده از فین و مواد متخلخل

مقدمه ­ای بر محیط­ های متخلخل

محیط متخلخل ماده­ ای است متشکل از یک شبکه­ ی جامد که توسط فضاها و یا منافذ بین آنها به یک­دیگر متصل شده­اند. فضاهای خالی بین منافذ امکان جاری شدن سیال درون شبکه را فراهم می­کند.

یکی از کاربردهای مهم محیط ­های متخلخل، ایجاد سطح انتقال حرارت بیشتر جهت افزایش انتقال حرارت در تجهیزات و ابزاری است که نیاز به خنک­ کاری می­باشند. محیط­ های متخلخل در صنایع نفت و گاز، مهندسی آب، خاک شناسی، مصالح ساختمانی و ….. مورد استفاده قرار می­گیرد. شکل 1 نمایی از یک محیط متخلخل را نشان می­دهد.

شکل 1 : نمایی از یک محیط متخلخل

شرح مسأله

در این مسأله، جریان هوایی در راستای قائم و رو به پایین درون محفظه ­ای استوان ه­ای شکل جریان می­یابد. جریان هوا باید به صورت توسعه یافته فرض گردد؛ از این­رو، ارتفاع استوانه نسبتاً بلند فرض شده است تا جریان هوا درون آن حالت فراگیر پیدا کند. در بخش پایین استوانه، یک فین استوان ه­ای شکل کوچک قرار دارد که به عنوان جسم جامد از جنس آلومینیوم می­باشد. در فضای بین دو استوانه­ ی خارجی و داخلی، محیط متخلخلی از جنس فوم آلومینیومی قرار گرفته است. در بخش زیرین کف کل مدل، یک منبع حرارتی از جنس مس اعمال شده است. ویژگی این مسأله، به کارگیری سطوح مشترک (interface) در سه ناحیه می­باشد که عبارتند از مرز مشترک بین محیط متخلخل و فین آلومینیومی، مرز مشترک بین هوا و فین آلومینیومی، و مرز مشترک بین محیط متخلخل و هوای آزاد. در دو حالت ابتدایی، از آنجایی که در یک سمت مرز از جسم جامد آلومینیومی استفاده شده است، فقط انتقال حرارت از مرزها صورت می­گیرد و انتقال جرمی حاصل نمی­شود؛ در حالی که در حالت آخر، علاوه­ بر انتقال حرارت، انتقال جرم نیز به وقوع می­پیوندد. هدف از این مسأله، افزایش سطح انتقال حرارت با استفاده از فین آلومینیومی و محیط متخلخل آلومینیومی جهت افزایش انتقال حرارت بین چشمه ­ی حرارتی و محیط اطراف و درنتیجه خنک­کاری منبع حرارتی می­باشد. شکل 2 شماتیکی از مدل مسأله را نشان می­دهد.

شکل 2 : شماتیکی از مدل مسأله

برای شبیه ­سازی حاضر از چند فرض استفاده شده است:

• حل مسأله بر اساس دیدگاه pressure-based انجام گرفته است.
• شبیه ­سازی مذکور از نظر زمانی به صورت پایا می­باشد.
• اثر گرانش زمین بر روی مدل نادیده گرفته شده است.

گام 1) ترسیم هندسه و شبکه­ بندی

هندسه ­ی مدل حاضر با استفاده از نرم ­افزار design modeler طراحی شده است. مدل حاضر دو بعدی بوده و به دلیل ساختار متقارنش، به صورت تقارنی رسم شده است. این مدل از سه بخش اصلی تشکیل شده است که عبارتند از: فضای مخصوص جریان هوای آزاد ورودی، فضای مربوط به محیط­ متخلخل آلومینیومی و فضای مخصوص یک فین جامد آلومینیومی. شکل 3 نمایی از هندسه­ ی تعریف شده را نشان می­دهد.

شکل 3 : نمایی از هندسه­ ی ترسیمی

شبکه­ بندی مدل حاضر توسط نرم­ افزار ansys meshing انجام گرفته است. شبکه ­بندی به صورت با سازمان انجام شده و تعداد سلول­ ها معادل 7860 می­باشد. شکل 4 نمایی از شبکه ­بندی انجام گرفته را نشان می ­دهد.

شکل 4 : نمایی از شبکه بندی

گام 2) مراحل شبیه ­سازی

خلاصه ­ای از مراحل تعریف مسأله و تعریف حل آن در جدول 1 آمده است :

تعریف interface :

با توجه به مسأله ­ی حاضر، مرزهایی بین جریان هوا، فین جامد و محیط متخلخل تعریف شده است. برای ایجاد امکان انتقال حرارت و یا انتقال جرم بین این مرزها باید از دستور mesh interface استفاده کرد؛ به طوری که مرز بین محیط متخلخل و فین جامد و همچنین مرز بین فین جامد و جریان هوا فقط انتقال دهنده­ ی حرارت می­باشد، اما مرز بین محیط متخلخل و جریان هوا هم انتقال دهنده­ی جرم و هم انتقال دهنده­ ی حرارت می­یاشد. سطح مشترک بین ناحیه­ ی متخلخل و جریان هوا با نماد e، سطح مشترک بین ناحیه ­ی متخلخل و فین آلومینیومی با نماد q و سطح مشترک بین فین آلومینیومی و جرین هوا با نماد w مشخص شده است.

تعریف محیط متخلخل :

مقاومت لزجی (viscous resistance) در محیط متخلخل معادل معکوس نفوذپذیری سیال درون محیط متخلخل می­باشد که این مقدار در مسأله برابر 58888270 1.m^-2 می­باشد. همچنین مقدار مقاومت اینرسی (inertial resistance) برابر 1000.794 1.m^-1 در نظر گرفته شده است.

ضریب تخلخل در محیط متخلخل معادل نسبت فضای خالی به فضای کل محیط می­باشد که این ضریب در مسأله­ ی حاضر برابر 0.87 می­باشد. محیط متخلخل موجود در مسأله به صورت غیرتعادلی می­باشد؛ از این­رو، باید گزینه­ ی non-Equilibrium فعال گردد.

به طور کلی گاهی اوقات فرض تعادل حرارتی بین بین محیط جامد و سیال مناسب نیست ؛ زیرا دلایلی مانند خصوصیات فیزیکی فازهای جامد و مایع و و یا وجود مقیاس­ های مختلف هندس ی در مرزها موجب ایجاد اختلاف دماهای محلی بین فازها می­گردد. در زمان استفاده از معادلات حرارتی غیرتعادلی، یک ترم مربوط به منبع حرارتی حاصل می­گردد که طبق رابطه ­ی  ، نیاز به تعریف مقدار h_sf و A_sf می­باشد. بنابراین مقدار تراکم ناحیه­ ی بین سطحی برابر 2864.27 1.m^-1 و مقدار ضریب انتقال حرارت برابر 54.78671 W.m^-2.K^-1 فرض شده است.